若一放射性核種初始活度為125I初始活度的5倍，經過80天後，其活度與125I相同，則該核種之半衰期為多少天？（已知125I半衰期為60天）

正確答案。設未知核種半衰期為T天。初始活度為5A₀，125I初始活度為A₀。80天後：5A₀·(1/2)^(80/T) = A₀·(1/2)^(80/60)。化簡：5·(1/2)^(80/T) = (1/2)^(4/3)，即(1/2)^(80/T) = (1/5)·(1/2)^(4/3)。取自然對數：(80/T)·ln(1/2) = ln(1/5) + (4/3)·ln(1/2)。解得 80/T = [ln(1/5)/ln(1/2)] + 4/3 = [ln5/ln2] + 4/3 ≈ 2.322 + 1.333 = 3.655，T = 80/3.655 ≈ 21.9天。