原住民族考試四等考試-經建行政類科經濟學概要113 年第 23 題單選題
假設某一廠商的生產函數為 Q=3L2，其中 Q 為產出、L 為勞動投入。當 L=5 時，該廠商所使用的勞動投入其邊際產出等於：
C正確答案
邊際產出為生產函數對L的一階導數,MP_L=6L,代入L=5得30。
為什麼答案是 C
正確。MPL=dLdQ=6L=6×5=30。
載入中…
完整詳解
Pro · 無限重點 邊際產出為生產函數對L的一階導數,MP_L=6L,代入L=5得30。
1. 生產函數 $Q=3L^2$
2. 邊際產出定義:$MP_L=\frac{dQ}{dL}$
3. 微分得 $MP_L=6L$
4. 代入 $L=5$:$MP_L=6\times5=30$
5. 故答案為 (C) 30
逐選項分析
B✕
15 可能誤把 $3L$ 當作邊際產出 ($3\times5=15$),漏掉指數的微分,錯誤。
C✓ 正確
正確。$MP_L=\frac{dQ}{dL}=6L=6\times5=30$。
D✕
75 為 $L=5$ 時的平均產出 $AP_L=Q/L=3L=15$ 之誤算,或為 $3L^2/L$ 之錯算;實際 $Q=3(5)^2=75$ 是總產出,非邊際產出。
關鍵知識表
| 概念 | 公式 |
|---|
| 總產出 TP | $Q=f(L)$ |
| 邊際產出 MP_L | $\frac{dQ}{dL}$ |
| 平均產出 AP_L | $Q/L$ |
| 本題:$Q=3L^2$ → $MP_L=6L$, $AP_L=3L$, 在 $L=5$ 時 $TP=75$、$MP=30$、$AP=15$。 | |
勿將總產出 $Q=75$ 當成邊際產出;也勿忽略指數微分而誤算為 $3L=15$。 
