專技高考-醫事放射師放射線治療原理與技術學112 年第 22 題單選題
以矩形照野的等效正方形邊長(L)換算，矩形的面積為 A，周長為 P，下列何者正確？
AL=2A/P
BL=2P/A
CL=4P/A
DL=4A/P正確答案
D正確答案
矩形等效正方形採用 A/P 比值原則，等效邊長 L=4A/P，這是放射治療劑量學的經典公式。
為什麼答案是 D
正確。等效正方形原則是 A/P 比值相等：正方形面積 L²、周長 4L，A/P = L²/4L = L/4。令矩形 A/P 等於此值，即 A/P = L/4，解得 L = 4A/P。
載入中…
完整詳解
Pro · 無限重點 矩形等效正方形採用 A/P 比值原則，等效邊長 L=4A/P，這是放射治療劑量學的經典公式。
記住「面積/周長比相等」原則：正方形 A/P = L²/4L = L/4，所以 L = 4A/P。
逐選項分析
A✕ 陷阱
L=2A/P 是分母分子顛倒或係數錯誤的常見陷阱。正確推導應從正方形的 A/P = L/4 出發，得出 L=4A/P，係數應為 4 而非 2。
B✕
L=2P/A 將面積與周長的位置完全顛倒。等效正方形邊長與面積成正比、與周長成反比，故 A 應在分子、P 應在分母，此選項相反。
C✕ 陷阱
L=4P/A 雖然係數 4 正確，但 P 與 A 位置顛倒。等效邊長隨面積增加而變大、隨周長增加而變小，故必須是 A/P，此選項是 P/A 故錯誤。
D✓ 正確
正確。等效正方形原則是 A/P 比值相等：正方形面積 L²、周長 4L，A/P = L²/4L = L/4。令矩形 A/P 等於此值，即 A/P = L/4，解得 L = 4A/P。
等效正方形公式推導
| 項目 | 正方形 | 矩形(邊 a×b) | 說明 |
|---|
| 面積 A | L² | a×b | 輻射照野面積 |
| 周長 P | 4L | 2(a+b) | 照野邊界長度 |
| A/P 比值 | L/4 | ab/2(a+b) | 兩者相等才等效 |
| 等效邊長 L | — | 4A/P | 由 L/4 = A/P 解出 |
本題四個選項刻意排列 2/4 係數與 A/P、P/A 兩種比值的所有組合，考生若沒實際推導很容易選錯。關鍵在牢記正方形 A/P = L/4，反推得 L=4A/P，係數為 4 且 A 在分子。 
