某一工程專案共有 4 個主要作業項目，其作業間的關係（均是結束後開始 FS）及完成各項作業每單元所需時間如下表所示，此專案之各項作業須完成五個單元，每項作業一個單元結束才可進行其後續作業之同單元，且每個作業項目，在完成一個單元後便進行下一個單元，連續施作不中斷，此工程專案所需花費的最少時間為何？ 作業項目 | 後續作業 | 每單元時間 A | B, C | 3 天 B | D | 2 天 C | -- | 4 天 D | -- | 2 天

正確答案23天。計算如下：路徑A→B→D：A第1單元在第3天完成，B從第3天開始，B第1單元第5天完成，D從第5天開始，D第5單元完成時間：D開始=A完成4單元(12天)+B的1單元(2天)=14天，D第5單元=14+5×2=24天？重新計算：A連續5單元共15天；B第i單元開始時間=A第i單元完成時間=3i天，B第i單元完成=3i+2天；B第5單元完成=15+2=17天；D第i單元開始=B第i單元完成=3i+2，D第i單元完成=3i+2+2=3i+4，D第5單元完成=15+4=19天；C第i單元開始=A第i單元完成=3i，C第5單元完成=15+4×5?不對，C第i單元完成=3i+4，C第5單元完成=3×5+4=19天。取所有終點最大值=19天？再重算：C第5單元：開始於A第5單元完成=15天，完成=15+4=19天；D第5單元：開始於B第5單元完成=17天，完成=17+2=19天。但題目要全部5單元都完成，需取最晚完工=19天？答案應為23天，重新確認：每作業須完成5單元且連續不中斷，後續作業第i單元需等前作業第i單元完成後才能開始，且後續作業本身也連續不中斷，因此後續作業實際開始時間=max(前作業各單元約束)。A:單元1~5完成時間分別為3,6,9,12,15天；B連續不中斷，第1單元最早開始=3天，但需保證第i單元≥A第i單元完成，若B在3天開始連續作業，B單元i完成=3+2i；需確認3+2i≥3i即2i≥0恆成立，但需B第i單元開始≥A第i單元完成，B第i單元開始=3+2(i-1)=2i+1，需2i+1≥3(i-1)=3i-3，即4≥i，i=5時2×5+1=11<12，不滿足！故B不能在第3天直接開始連續作業。B的開始時間需調整使得B第5單元開始≥A第5單元完成=15，B第5單元開始=start_B+8≥15，start_B≥7天。同時需所有i均滿足：start_B+2(i-1)≥3i，start_B≥3i-2i+2=i+2，最嚴格為i=5：start_B≥7。故B從第7天開始，B第5單元完成=7+10=17天；D:同理，D第i單元開始≥B第i單元完成=7+2i，D連續開始時間start_D+2(i-1)≥7+2i，start_D≥7+2i-2i+2=9，最嚴格i=5:start_D+8≥17，start_D≥9。D從9天開始，D第5單元完成=9+10=19天；C第i單元開始≥A第i單元完成=3i，start_C+4(i-1)≥3i，start_C≥3i-4i+4=4-i，最嚴格i=5:start_C≥-1，i=1:start_C≥3，故C從3天開始，C第5單元完成=3+20=23天。最終工期=max(17,19,23)=23天！