大地工程技師高等考試-大地工程技師考試分階段考試(第一階段考試)平面測量與營建管理111 年第 20 題單選題

從五個已知高程點，利用同一部水準儀（含水準標尺）測得 A 點高程分別為 $10.0240$ m、 $10.0230$ m、 $10.0200$ m、 $10.0170$ m 及 $10.0160$ m，假設無錯誤觀測量且五條水準路線長度相等，則 A 點高程最或是值標準差為：

\pm 0.0005 10

m正確答案

0.0015

0.0025

0.0025 2

答案與詳解

正確答案

五次等精度觀測,平均值標準差 = 樣本標準差/√n = 0.0005√10 m ≈ 0.00158 m。

0.0005√10 m = 0.0005×3.162 ≈ 0.00158 m，與 σ_M = √(Σv²/[n(n-1)]) = √(2.5×10⁻⁶) = 0.0005√10 m 完全吻合。

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從五個已知高程點，利用同一部水準儀（含水準標尺）測得 A 點高程分別為 10.0240 m、10.0230 m、10.0200 m、10.0170 m 及 10.0160 m，假設無錯誤觀測量且五條水準路線長度相等，則 A 點高程最或是值標準差為：