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大地工程技師高等考試-大地工程技師考試分階段考試(第一階段考試)平面測量與營建管理11113單選題

以直接水準測量 A、B 兩點間的高程差,往程由 A 測到 B 的高程差為+0.495 m,水準路線長 1 km,返程由 B 測到 A 的高程差為-0.485 m,水準路線長 1.5 km,請問 A 到 B 的高程差最或是值為何?

A+0.490 m
B+0.491 m正確答案
C+0.489 m
D+0.487 m
答案與詳解
B
正確答案
往返程高程差以路線長倒數為權重加權平均,求得最或是值 +0.491 m。

為什麼答案是 B

以路線長倒數為權重:w₁=1/1=1、w₂=1/1.5=2/3。加權平均 =(1×0.495+(2/3)×0.485)/(1+2/3)=(0.495+0.3233)/1.6667≈0.491 m。往程路線較短,精度較高,權重較大。

考點:算術平均陷阱考點:加權平均最或是值考點:權重方向錯誤考點:計算錯誤
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