大地工程技師高等考試-大地工程技師考試分階段考試(第一階段考試)平面測量與營建管理114 年第 19 題單選題

一水準網中的 5 條水準路線高程差觀測量分別為 $0.100$ m、 $0.200$ m、 $0.200$ m、 $0.400$ m、 $0.400$ m，路線長度分別為 $1$ km、 $1$ km、 $2$ km、 $2$ km、 $4$ km。水準網平差時，則 5 個高程差觀測量的權為何？

1 : 2 : 2 : 4 : 4

1 : 1 : 2 : 2 : 4

4 : 4 : 2 : 2 : 1

正確答案

4 : 2 : 2 : 1 : 1

答案與詳解

正確答案

水準測量中，高程差觀測量的權（Weight）與路線長度成反比（P ∝ 1/L），與高程差的數值大小無關。

權與路線長度成反比（P ∝ 1/L）。長度倒數比為 1/1 : 1/1 : 1/2 : 1/2 : 1/4，同乘 4 化簡後即為 4:4:2:2:1。

考點：權的定義考點：正反比混淆考點：權與長度反比考點：計算錯誤

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一水準網中的 5 條水準路線高程差觀測量分別為 0.100 m、0.200 m、0.200 m、0.400 m、0.400 m，路線長度分別為 1 km、1 km、2 km、2 km、4 km。水準網平差時，則 5 個高程差觀測量的權為何？