已知點 A 正高為 m,前後視距離皆為 m,而水準測量觀測數據如下表所示,則點 E 正高為何? 測站 後視(m) 前視(m) A B C D E A

A m正確答案
B m
C m
D m
答案與詳解

計算過程:ΣBS = 1.325+0.825+1.140+0.822+1.000 = 5.112;ΣFS = 1.002+0.965+1.220+0.810+1.095 = 5.092;閉合差 = 5.112-5.092 = +0.020 m(應閉合至A點,理論差=0,故閉合差=+0.020 m)。從A到E共4段,總共5段(A→E→A),閉合差修正:每段改正量 = 0.020/5 = 0.004 m/段。計算未改正E高程:HE = 0.000 + (1.325-1.002) + (0.825-0.965) + (1.140-1.220) + (0.822-0.810) = 0.000 + 0.323 + (-0.140) + (-0.080) + 0.012 = 0.115 m。對前4段閉合差改正(每段-0.004 m):HE(改正) = 0.115 − 4×0.004 = 0.115 − 0.016 = 0.099 m。故點E正高為0.099 m。
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