大地工程技師高等考試-大地工程技師考試分階段考試(第一階段考試)平面測量與營建管理110 年第 13 題單選題

有一角度共觀測 4 次,觀測值分別為 72°48′35″、72°48′29″、72°48′36″、72°48′32″,請計算該角度之最或然值中誤差?

A±1.6"正確答案

B±2.5"

C±3.3"

D±10.0"

答案與詳解

正確答案

計算最或是值中誤差需先求平均值與殘差平方和，再代入公式

M = \pm \frac{\sum v ^{2}}{n ( n - 1 )}

求解。

計算正確。殘差平方和為30，最或是值中誤差 $M = \pm \frac{30}{4 \times 3} = \pm 2.5 \approx \pm 1.5 8^{''}$ ，四捨五入為 $\pm 1. 6^{''}$ 。

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