測量得到一個圓的半徑之最或是值及最或是值中誤差為 9.87±0.05 m，則此圓的面積之最或是值及最或是值中誤差為：

正確答案為 C。完全正確。面積最或是值 $A = \pi r^2 \approx 306.04$；依據誤差傳播定律，面積中誤差 $m_A = |\frac{dA}{dr}| m_r = 2\pi r \cdot m_r \approx 3.10$。

大地工程技師高等考試-大地工程技師考試分階段考試(第一階段考試)平面測量與營建管理110 年第 2 題單選題

測量得到一個圓的半徑之最或是值及最或是值中誤差為 $9.87 \pm 0.05$ m，則此圓的面積之最或是值及最或是值中誤差為：

306.0442 \pm 0.0025

m^{2}

306.04 \pm 1.55

m^{2}

306.04 \pm 3.10

m^{2}

正確答案

1224.18 \pm 12.40

m^{2}

答案與詳解

正確答案

圓面積誤差傳播公式為

m_{A} = 2 π r \times m_{r}

，代入

r = 9.87, m_{r} = 0.05

即可求得面積中誤差為 3.10。

完全正確。面積最或是值 $A = π r^{2} \approx 306.04$ ；依據誤差傳播定律，面積中誤差 $m_{A} = ∣ \frac{d A}{d r} ∣ m_{r} = 2 π r \cdot m_{r} \approx 3.10$ 。

考點：誤差平方陷阱考點：微分係數遺漏考點：誤差傳播定律考點：半徑直徑混淆

載入中…

Examly 收錄 38 萬+ 道歷屆題目，每題都有像這樣的精選詳解。免費下載，立即開練。