大地工程技師高等考試-大地工程技師考試分階段考試(第一階段考試)平面測量與營建管理113 年第 3 題單選題

若一段距離分三次觀測與一次觀測，若每次觀測精度均相同且觀測之間均獨立不相關，則分三次觀測加總的誤差是一次觀測誤差之幾倍？

1.7

正確答案

3

1.4

1

答案與詳解

正確答案

根據誤差傳播定律，獨立觀測值相加的總誤差為單次誤差的

n

倍，本題

n = 3

，故為

3 \approx 1.7

倍。

根據誤差傳播定律，三次獨立觀測加總的誤差為 $3 σ \approx 1.732 σ$ ，約為 1.7 倍。

考點：誤差傳播定律

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