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大地工程技師高等考試-大地工程技師考試分階段考試(第一階段考試)平面測量與營建管理113 年第 3 題單選題

若一段距離分三次觀測與一次觀測,若每次觀測精度均相同且觀測之間均獨立不相關,則分三次觀測加總的誤差是一次觀測誤差之幾倍?

A正確答案
B
C
D
答案與詳解
A
正確答案
根據誤差傳播定律,獨立觀測值相加的總誤差為單次誤差的 倍,本題 ,故為 倍。

逐選項解析

A1.7✓ 正確
B3✕ 易錯陷阱
此為將誤差直接相加($3\sigma$)的錯誤結果,未考慮誤差傳播的平方和開根號原則。
C1.4✕ 錯誤
此為兩次觀測加總的誤差倍數($\sqrt{2} \approx 1.414$)。
D1✕ 錯誤

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