針對某工作環境進行空氣中 $\mathrm{SO}_2$ 濃度的分析測定，所獲得分析值分別為 $1.96 \mathrm{ppm}$ ， $1.91 \mathrm{ppm}$ ， $1.88 \mathrm{ppm}$ 和 $1.94 \mathrm{ppm}$ ，試計算出標準偏差值？[提示： $S = \sqrt{\frac{\sum_{i=1}^{N} (x_i - \overline{x})^2}{N-1}}$ ] (A) 0.015 ppm (B) 0.025 ppm (C) 0.035 ppm (D) 0.045 ppm (E) 0.055 ppm

經濟部所屬事業機構新進職化學分析95 年第 8 題單選題

針對某工作環境進行空氣中 $SO_{2}$ 濃度的分析測定，所獲得分析值分別為 $1.96 ppm$ ， $1.91 ppm$ ， $1.88 ppm$ 和 $1.94 ppm$ ，試計算出標準偏差值？[提示： $S = \frac{\sum _{i = 1}^{N} ( x _{i} - x ) ^{2}}{N - 1}$ ]

A0.015 ppm

B0.025 ppm

C0.035 ppm正確答案

D0.045 ppm

E0.055 ppm

答案與詳解

正確答案

本題為樣本標準偏差計算，代入公式求得 S=0.035 ppm，屬純統計運算無涉法規。

A0.015 ppm✕ 易錯陷阱

此數值過小，可能是計算時誤將分母當作 N(4) 而非 N-1(3)，或未正確開根號所致。考選部常以此測試考生是否混淆母體與樣本標準偏差公式。

B0.025 ppm✕ 錯誤

此數值接近但偏低，可能是中間步驟四捨五入過早導致誤差累積。建議計算過程保留至少 4 位小數，最終結果再修約。

C0.035 ppm✓ 正確

D0.045 ppm✕ 錯誤

E0.055 ppm✕ 錯誤

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