使用 公分的管柱分離嗎啡與可待因，理論板數為 ，而嗎啡與可待因之解析度只有 ，若要達到 的解析度，請問管柱長度需要多少公分？
A
B
C
D正確答案
答案與詳解
D
正確答案
解析度與管柱長度平方根成正比,Rs加倍1.5倍需長度乘以2.25,故30×2.25=67.5公分。
為什麼答案是 D
正確。L2=L1×(Rs2/Rs1)2=30×(1.5)2=30×2.25=67.5 公分。
載入中…
完整詳解
Pro · 無限重點 解析度與管柱長度平方根成正比,Rs加倍1.5倍需長度乘以2.25,故30×2.25=67.5公分。
秒殺技巧
1. 解析度公式:$R_s \propto \sqrt{N} \propto \sqrt{L}$
2. 設新長度為 $L_2$,則 $\frac{R_{s2}}{R_{s1}} = \sqrt{\frac{L_2}{L_1}}$
3. 代入:$\frac{1.5}{1.0} = \sqrt{\frac{L_2}{30}}$
4. 兩邊平方:$2.25 = \frac{L_2}{30}$
5. $L_2 = 30 \times 2.25 = 67.5$ 公分逐選項分析
A✕
33.75 = 30×1.125,計算錯誤,可能誤用線性比例。
B✕
37 為任意數值,無對應計算依據。
C✕
45 = 30×1.5,誤以為解析度與長度成正比(線性關係),但實際是平方根關係。
D✓ 正確
正確。$L_2 = L_1 \times (R_{s2}/R_{s1})^2 = 30 \times (1.5)^2 = 30 \times 2.25 = 67.5$ 公分。
陷阱提醒
勿誤認解析度與長度成線性正比(會誤選C的45)。記住是平方根關係,長度需以倍率平方放大。