一個 1 位元比較器輸入為布林變數 X 與 Y，輸出有 FX Y（X 大於 Y，表示 X = 1 且 Y = 0）與 FX=Y（X 等於 Y），下列敘述何者錯誤？

正確答案為 D。X'Y'+XY+X'Y=X'(Y'+Y)+XY=X'+XY=X'+Y,題目寫X'+Y',錯誤。

關務人員考試關務四等-資訊處理(選試英文)科別計算機概要109 年第 18 題單選題

一個 1 位元比較器輸入為布林變數 $X$ 與 $Y$ ，輸出有 $F_{X < Y}$ （ $X$ 小於 $Y$ ，表示 $X = 0$ 且 $Y = 1$ ）、 $F_{X > Y}$ （ $X$ 大於 $Y$ ，表示 $X = 1$ 且 $Y = 0$ ）與 $F_{X = Y}$ （ $X$ 等於 $Y$ ），下列敘述何者錯誤？

F_{X < Y} = X^{'} Y

F_{X > Y} = X Y^{'}

F_{X = Y} + F_{X > Y} = X + Y^{'}

F_{X = Y} + F_{X < Y} = X^{'} + Y^{'}

正確答案

答案與詳解

正確答案

F_{X=Y}+F_{X<Y}=X'+Y,故(D)寫成X'+Y'錯誤。

X'Y'+XY+X'Y=X'(Y'+Y)+XY=X'+XY=X'+Y,題目寫X'+Y',錯誤。

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