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關務人員考試關務四等-資訊處理(選試英文)科別關務特考四等考試-資訊處理
計算機概要10940單選題

使用霍夫曼編碼法壓縮資料,若已知只有 100 種可能出現的符號,意即字典(alphabet)大小為 100,最長的碼(codeword)長度為何?

A10
B99正確答案
C100
D101
答案與詳解
B
正確答案
霍夫曼樹為二元樹,n 個符號最壞情況(極度偏斜頻率)最長碼長為 n-1,故 100 個符號最長碼長 99。

為什麼答案是 B

霍夫曼樹最壞情況為「完全偏斜樹」(如費氏數列頻率),每次合併都把前一個合併結果再與單一符號合併,n 個葉節點會產生深度 n-1,所以最長碼長為 100-1 = 99。

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