使用霍夫曼編碼法壓縮資料，若已知只有 100 種可能出現的符號，意即字典（alphabet）大小為 100，最長的碼（codeword）長度為何？
A10
B99正確答案
C100
D101
答案與詳解
逐選項解析
A10平均 vs 最長混淆✕ 易錯陷阱
10 是 log₂(100) 約 7 進位到的概念，屬於「平均」或「平衡樹」情況的碼長，不是最長碼長。霍夫曼在頻率極不均時會形成斜樹，碼長遠大於 log₂n。
B99偏斜樹最長碼✓ 正確
霍夫曼樹最壞情況為「完全偏斜樹」（如費氏數列頻率），每次合併都把前一個合併結果再與單一符號合併，n 個葉節點會產生深度 n-1，所以最長碼長為 100-1 = 99。
C100✕ 易錯陷阱
D101✕ 錯誤
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