專技高考-醫事放射師醫學物理學與輻射安全115 年第 58 題單選題
如果某閃爍體在662 keV時的能量解析度為8.5%，則符合該能峰（photopeak）的高斯曲線，其1個標準差（以能量單位表示）約為多少？
A23.9 keV正確答案
B28.15 keV
C46.44 keV
D56.3 keV
A正確答案
能量解析度=FWHM/E,σ=FWHM/2.355,計算得約23.9 keV。
為什麼答案是 A
正確。σ = (0.085×662)/2.355 ≈ 23.9 keV。
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完整詳解
Pro · 無限重點 能量解析度=FWHM/E,σ=FWHM/2.355,計算得約23.9 keV。
1. FWHM = 8.5% × 662 = 56.27 keV
2. FWHM與σ關係:FWHM = 2.355σ
3. σ = 56.27 / 2.355 ≈ 23.9 keV
4. 對應選項(A)
逐選項分析
A✓ 正確
正確。σ = (0.085×662)/2.355 ≈ 23.9 keV。
B✕
錯誤。28.15 keV是FWHM的一半(半高半寬HWHM),非標準差。
C✕
錯誤。46.44 keV約為2σ,計算概念錯誤。
D✕
錯誤。56.3 keV是FWHM本身,不是σ。
知識整理
| 重點 |
|---|
| 能量解析度 R = FWHM/E × 100% |
| FWHM = 2√(2ln2)·σ ≈ 2.355σ |
| σ = FWHM/2.355 |
| 本題:R=8.5%, E=662 keV(Cs-137光電峰) |
| FWHM = 56.27 keV → σ ≈ 23.9 keV |
勿將FWHM誤當作σ;FWHM≠2σ,而是2.355σ。HWHM也非標準差。 
