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專技高考-醫事放射師醫學物理學與輻射安全11555單選題

做了次環境輻射度量,結果計數值為一高斯分布,若平均計數值為,標準差為。若再進行一次計數,其結果大於之機率為多少%?

A2.5正確答案
B5
C10
D25
答案與詳解
A
正確答案
本題測驗高斯分布(常態分布)的機率計算。先求出 Z 分數為 1.96,再利用常態分布特性可知單尾大於該值的機率為 2.5%。

為什麼答案是 A

正確。計算 Z 分數 = (測量值 - 平均值) / 標準差 = (1098 - 1000) / 50 = 1.96。在標準常態分布中,落在正負 1.96 個標準差內的機率為 95%,剩下的 5% 分布在兩端。題目問「大於」1098,屬於單側(單尾),故機率為 5% / 2 = 2.5%。

考點:Z分數計算考點:雙尾機率考點:常態分布
載入中…

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