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普通/共同科目105 年第 43 題單選題

設數列1,2,2,3,3,3,4,4,4,4,……,則第2000項的數值為多少?

A60
B61
C62
D63正確答案
答案與詳解
D
正確答案
利用等差數列求和公式找出數字 n 出現的總項數範圍,進而定位第 2000 項落在數字 63 的區間。

逐選項解析

A60✕ 錯誤
前 60 個數字總項數為 60×61/2 = 1830,第 2000 項不在數字 60 的區間內。
B61✕ 錯誤
前 61 個數字總項數為 61×62/2 = 1891,第 2000 項不在數字 61 的區間內。
C62✕ 易錯陷阱
D63✓ 正確

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