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普通/共同科目105 年第 45 題單選題

如下圖,有一△ABC,其中∠A = 65°、∠B = 75°、∠C = 40°,圓O為其內切圓,其中D、E、F分別為切點,問下列敘述何者不正確?

題目圖片
A$\angle FOE > \angle FOD > \angle EOD$
B$\angle FOE = \angle FOD > \angle EOD$正確答案
C$\angle FOE + \angle FOD = 255^{\circ}$
D$\angle FOD + \angle EOD = 220^{\circ}$
答案與詳解
B
正確答案
內切圓切點與圓心形成的圓心角分別為 140°、115°、105°,只有 B 將 140° 與 115° 誤寫為相等。

為什麼答案是 B

∠FOE=140°,∠FOD=115°,兩者並不相等,因此「∠FOE=∠FOD>∠EOD」是不正確敘述。

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