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國中教甄|理化理化104 年第 23 題單選題

將電阻 串聯,然後跟 並聯,請問整體的等效電阻多大?

A$\frac{R_{1}+R_{2}+R_{3}}{(R_{1}+R_{2})R_{3}}$
B$\frac{(R_{1}+R_{2})R_{3}}{R_{1}+R_{2}+R_{3}}$正確答案
C$\frac{R_{1}R_{2}}{R_{1}+R_{2}}+R_{3}$
D$\frac{R_{1}R_{2}R_{3}}{R_{1}+R_{2}}$
答案與詳解
B
正確答案
先計算串聯電阻之和,再與第三個電阻套用並聯公式即可求得等效電阻。

逐選項解析

A$\frac{R_{1}+R_{2}+R_{3}}{(R_{1}+R_{2})R_{3}}$✕ 易錯陷阱
此為並聯等效電阻公式的倒數(即等效電導),並非等效電阻本身。
B$\frac{(R_{1}+R_{2})R_{3}}{R_{1}+R_{2}+R_{3}}$✓ 正確
$R_1$ 與 $R_2$ 串聯等效為 $R_1+R_2$,再與 $R_3$ 並聯,套用兩電阻並聯公式 $\frac{R_a R_b}{R_a + R_b}$,即得 $\frac{(R_1+R_2)R_3}{R_1+R_2+R_3}$。
C$\frac{R_{1}R_{2}}{R_{1}+R_{2}}+R_{3}$✕ 易錯陷阱
D$\frac{R_{1}R_{2}R_{3}}{R_{1}+R_{2}}$✕ 錯誤

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