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教育專業104 年第 46 題單選題

某測驗的平均數是 120,標準差是 16。若該測驗平均答對的題數是 160 題,標準差是 32 題,已知某生的測驗分數為 104,則該生答對的題數為何?

A128正確答案
B144
C160
D192
答案與詳解
A
正確答案
利用標準分數(Z分數)相等的原理,將測驗分數轉換為Z分數後,再反推答對題數。

為什麼答案是 A

計算Z分數為 (104-120)/16 = -1,代入答對題數公式 160 + (-1)×32 = 128,計算正確。

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