假設矩陣。下列敘述何者錯誤？
A矩陣 之反矩陣是
B假定 為，求解方程組 時，未知數 有唯一解
C矩陣 為滿秩（Full Rank）
D向量 是矩陣 之特徵向量正確答案
答案與詳解
逐選項解析
A矩陣 A 之反矩陣是A^(-1)=[3.5 -1.5; -2 1]反矩陣計算✕ 錯誤
det(A)=2×7−3×4=14−12=2。A^{-1}=(1/2)×[7,−3;−4,2]=[3.5,−1.5;−2,1]，敘述正確，非答案。
B假定 b 為[0, 0]^T，求解方程組 Ax=b 時，未知數 x 有唯一解齊次方程組解✕ 錯誤
因det(A)=2≠0，A為非奇異矩陣，齊次方程組Ax=0仅有唯一解x=[0,0]^T，敘述正確，非答案。
C矩陣 A 為滿秩（Full Rank）✕ 錯誤
D向量[1,1]^T 是矩陣 A 之特徵向量✓ 正確
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