下列敘述何者正確？
AA=[[1,2],[0,1]] 可以被對角化
B令A=[[1,4],[2,3]]，x=[[2],[-1]]，則A對應x的特徵值為1
C令A=[[1,3,0],[3,1,0],[0,0,-2]]，則A的特徵值為4, 2, -2
D令A=[[1,3,0],[3,1,0],[0,0,-2]]，則A的特徵值為4, -2, -2正確答案
答案與詳解
逐選項解析
AA=[[1,2],[0,1]] 可以被對角化矩陣對角化✕ 錯誤
矩陣A為上三角矩陣，特徵值為1（代數重數2），但A-I的零空間維度為1（幾何重數1），兩者不相等，故無法對角化。
B令A=[[1,4],[2,3]]，x=[[2],[-1]]，則A對應x的特徵值為1特徵值定義✕ 錯誤
將x代入Ax計算，得到[-2, 1]^T，等於-1乘上[2, -1]^T，因此對應的特徵值應為-1而非1。
C令A=[[1,3,0],[3,1,0],[0,0,-2]]，則A的特徵值為4, 2, -2✕ 易錯陷阱
D令A=[[1,3,0],[3,1,0],[0,0,-2]]，則A的特徵值為4, -2, -2✓ 正確
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