公務人員特種考試關務人員工程數學104 年第 9 題單選題
假設 C 為沿著逆時針方向繞圓周 |z+2| = 3,試求積分 ∮_C [1/((z+4)z³)] dz 為何?
B正確答案
本題考查留數定理,計算被積函數在圓內所有奇點的留數總和為零,故積分結果為 0。
逐選項解析
Aπ/2✕ 錯誤
計算留數時可能發生算術錯誤或誤用公式,導致得出非零的實數結果。
C1✕ 錯誤
可能是誤將留數總和乘以 2πi 時發生錯誤,或僅計算部分留數且未乘 2πi。
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