公務人員特種考試關務人員工程數學104 年第 12 題單選題
0=y(0)=ey⋅sinx+dxdy。以 y=∑n=0∞an⋅xn 解之,則 ∑n=02an=?
C正確答案
本題疑有排版錯誤,依官方答案反推原題應為y'=e^y+\sin x且y(0)=0,據此求得級數係數和為2。
逐選項解析
A1✕ 錯誤
若誤算 y''(0) 或漏項可能得此錯誤結果,但正確計算下 a_0+a_1+a_2=2。
B3/2✕ 易錯陷阱
若方程誤認為 y'=e^x+\sin x,則 a_2=1/2,總和為 1.5,此為常見誘答。
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