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公務人員特種考試關務人員工程數學105 年第 10 題單選題考點：留數定理

假設為沿著逆時針方向繞圓周，試求積分為何？

A
B
C
D正確答案
答案與詳解
D
正確答案
本題疑有誤植，若分母為 則積分為 ，依官方答案選 D。

逐選項解析

A0留數定理✕ 錯誤
若奇點皆在圓外則為 0，但本題無論原題或推測形式皆有奇點在圓內，故不選。
Bi留數定理✕ 錯誤
原題形式計算結果含 $\sqrt{\pi}$ 之複數，與選項不符；推測形式計算結果亦非 $i$，故不選。
C-i✕ 錯誤
D-1✓ 正確
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