令矩陣 ，矩陣 滿足 ，則矩陣 可為何？
A
B
C正確答案
D
答案與詳解
逐選項解析
A[1 1 1; 1 1 1; 1 1 1]✕ 錯誤
計算AB與BA，發現AB≠BA。例如AB第一列第一行為1+0+3=4，BA第一列第一行為1+0+3=4，但其他元素不相等，故不滿足交換性。
B[2 0 0; 0 3 0; 0 0 4]✕ 錯誤
B為對角矩陣，但對角元素不全相等。計算AB與BA時，非對角元素會因A的非對角項而產生差異，例如AB[1,3]=3×4=12，BA[1,3]=3×2=6，故AB≠BA。
C[0 0 0; 0 1 0; 0 0 0]✓ 正確
D[5 0 3; 0 4 0; 3 0 1]✕ 錯誤
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