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公務人員特種考試關務人員工程數學105 年第 7 題單選題

令矩陣,有關其特徵值及特徵向量(eigenvectors)何者錯誤?

A
B正確答案
C
D
答案與詳解
B
正確答案
本題為反向題。嚴格計算給定矩陣,選項 A、B、C、D 皆非其特徵值或特徵向量,題目疑有瑕疵。依官方公布答案,認定 λ=3 為錯誤敘述而選 B。

逐選項解析

Aλ=5✕ 錯誤
嚴格計算下 λ=5 並非矩陣 A 的特徵值。本題矩陣數值疑有瑕疵,但依官方公布答案,不選此項。
Bλ=3✓ 正確
Cx=[-2; 1; 0]✕ 錯誤
嚴格計算下此向量並非矩陣 A 的特徵向量。本題矩陣數值疑有瑕疵,但依官方公布答案,不選此項。
Dx=[1; 2; -1]✕ 錯誤

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