專技高考-社會工作師社會工作研究方法107 年第 39 題單選題
有關常態分配（Normal Distribution）的特性，下列何者錯誤？
A常態分配曲線由 $\mu$ 、 $\sigma$ 決定
B常態分配的曲線兩端和 X 軸相交正確答案
C常態分配形狀呈左右對稱鐘形
D常態分配中心是眾數、平均數及中位數三者一致
B正確答案
常態分配曲線兩端無限延伸、趨近但永不與 X 軸相交，B 敘述錯誤。
為什麼答案是 B
題目要選「錯誤」者。常態分配曲線兩端向 X 軸無限延伸、漸近但永不相交，X 軸為其漸近線。說「相交」為錯誤敘述，故選 B。
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完整詳解
Pro · 無限重點 常態分配曲線兩端無限延伸、趨近但永不與 X 軸相交，B 敘述錯誤。
記住關鍵字「漸近線」：常態曲線兩端只會「趨近」X 軸，永遠不會碰到。
逐選項分析
A✕
常態分配由兩個參數決定：平均數 μ（決定中心位置）與標準差 σ（決定胖瘦）。此為正確敘述。
B✓ 正確
題目要選「錯誤」者。常態分配曲線兩端向 X 軸無限延伸、漸近但永不相交，X 軸為其漸近線。說「相交」為錯誤敘述，故選 B。
C✕
常態分配呈左右對稱的鐘形曲線，以 μ 為對稱軸。此為正確敘述。
D✕
常態分配因左右對稱且單峰，其平均數、中位數、眾數三者重合於曲線中央（μ 處）。此為正確敘述。
常態分配五大特性
| 特性 | 說明 | 考點關鍵字 |
|---|
| 對稱性 | 以 μ 為軸左右對稱 | 鐘形 |
| 三數合一 | 平均=中位=眾數 | 集中趨勢重合 |
| 參數決定 | μ 定位置、σ 定分散 | 兩參數 |
| 漸近 X 軸 | 兩端無限延伸永不相交 | 漸近線（易考陷阱） |
| 面積=1 | 曲線下總面積為 1 | 機率密度函數 |
考選部最愛把「漸近」偷換成「相交」。常態分配兩端的函數值永遠大於 0，只是極小，因此曲線與 X 軸是「漸近」關係而非「相交」。看到「相交」「碰到」「接觸」X 軸幾乎都是陷阱。 
