專技高考-社會工作師社會工作研究方法109 年第 34 題單選題
假如將所得前25%與後25%的人的年收入金額分別做成次數分配，下列何者錯誤？
A所得前25%的次數分配看起來較分散
B所得後25%的次數分配的平均數較低
C所得後25%的次數分配的標準差較小
D所得前25%的次數分配會是一個鐘型曲線正確答案
D正確答案
所得前25%（高收入）呈右偏長尾，絕非鐘型；後25%被下限截斷分布較集中。
為什麼答案是 D
錯誤敘述，為本題答案。所得分布本身嚴重右偏（少數富人拉長尾巴），取前25%後更是只剩右尾的截斷分布，不可能呈對稱鐘型（常態）曲線。
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完整詳解
Pro · 無限重點 所得前25%（高收入）呈右偏長尾，絕非鐘型；後25%被下限截斷分布較集中。
收入分布本身就右偏，切掉頭尾後更不可能是鐘型—看到「鐘型曲線」直接打叉。
逐選項分析
A✕
正確敘述。高所得族群因有極端富豪拉高上限，金額跨度極大（可從百萬到數十億），離散程度高，標準差大。
B✕
正確敘述。後25%是低所得者，平均年收入當然比前25%低，此為分組的必然結果。
C✕
正確敘述。低所得者收入受 0 或最低工資截斷，金額範圍窄（集中在低檔），故標準差較小、分布較集中。
D✓ 正確
錯誤敘述，為本題答案。所得分布本身嚴重右偏（少數富人拉長尾巴），取前25%後更是只剩右尾的截斷分布，不可能呈對稱鐘型（常態）曲線。
所得前25% vs 後25%分布特性
| 特性 | 前25%(高所得) | 後25%(低所得) | 原因 |
|---|
| 平均數 | 高 | 低 | 分組定義 |
| 標準差 | 大(分散) | 小(集中) | 上無封頂/下有底線 |
| 分布形狀 | 右偏長尾 | 左側截斷堆積 | 極端富豪拉尾 |
| 是否鐘型 | ❌否 | ❌否 | 截斷後非對稱 |
陷阱在於學生看慣常態分布就直覺套用「鐘型曲線」。但所得、財富類變項在統計學上是典型右偏分布的代表，且題目又將其截斷取前25%，分布更不對稱，絕不可能是鐘型。 
