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專技高考-社會工作師社會工作研究方法109 年第 34 題單選題考點:高所得離散大考點:平均數比較

假如將所得前25%與後25%的人的年收入金額分別做成次數分配,下列何者錯誤?

A所得前25%的次數分配看起來較分散
B所得後25%的次數分配的平均數較低
C所得後25%的次數分配的標準差較小
D所得前25%的次數分配會是一個鐘型曲線正確答案
答案與詳解
D
正確答案
所得前25%(高收入)呈右偏長尾,絕非鐘型;後25%被下限截斷分布較集中。

逐選項解析

A所得前25%的次數分配看起來較分散高所得離散大✕ 錯誤
正確敘述。高所得族群因有極端富豪拉高上限,金額跨度極大(可從百萬到數十億),離散程度高,標準差大。
B所得後25%的次數分配的平均數較低平均數比較✕ 錯誤
正確敘述。後25%是低所得者,平均年收入當然比前25%低,此為分組的必然結果。
C所得後25%的次數分配的標準差較小✕ 錯誤
D所得前25%的次數分配會是一個鐘型曲線✓ 正確

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