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普通物理與普通化學114 年第 3 題單選題考點:向心加速度方向考點:速度vs速率

有一圓形賽道其賽道平面與水平面夾一個固定的角度,選手騎腳踏車以固定速率繞圓形賽道行駛,下列有關此腳踏車的運動,何者正確?

A物體向心加速度與運動速度方向相同
B因為速度量值不變,因此物體加速度為零
C腳踏車受到的向心力全部來自車輪與地面的摩擦力
D若腳踏車速度增加,則所需要的向心力也相對應增加正確答案
答案與詳解
D
正確答案
等速率圓周運動:向心力 F=mv²/r,速率變大則向心力需求變大。

逐選項解析

A物體向心加速度與運動速度方向相同向心加速度方向✕ 錯誤
向心加速度恆指向圓心,與切線方向的速度互相「垂直」而非相同,這是圓周運動最基本的幾何關係。
B因為速度量值不變,因此物體加速度為零速度vs速率✕ 易錯陷阱
速度是向量,等速率圓周運動中速率雖不變,但方向持續改變,故速度有變化,加速度不為零(即向心加速度)。
C腳踏車受到的向心力全部來自車輪與地面的摩擦力✕ 易錯陷阱
D若腳踏車速度增加,則所需要的向心力也相對應增加✓ 正確

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