專技高考-醫事放射師基礎醫學（包括解剖學、生理學與病理學）115 年第 47 題單選題
在其他條件不變的情況下，血管內徑若增加至原來的2倍，血流阻力會如何變化？
A降低2倍
B降低4倍
C降低8倍
D降低16倍正確答案
D正確答案
依據泊肅葉定律 (Poiseuille's law)，血流阻力與血管半徑的「四次方」成反比。半徑增加為2倍，阻力即降為原來的1/16。
為什麼答案是 D
根據泊肅葉定律 (R = 8ηL / πr⁴)，血流阻力 (R) 與血管半徑 (r) 的四次方成反比。當內徑變為2倍，阻力變為 1/(2⁴) = 1/16，即降低16倍。
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完整詳解
Pro · 無限重點 依據泊肅葉定律 (Poiseuille's law)，血流阻力與血管半徑的「四次方」成反比。半徑增加為2倍，阻力即降為原來的1/16。
牢記公式：阻力 R ∝ 1/r⁴。半徑 r 變成 2 倍，分母變成 2⁴ = 16，阻力自然降低 16 倍，秒選 D。
逐選項分析
A✕
若阻力降低2倍，代表阻力與半徑成一次方反比，這不符合泊肅葉定律的流體力學原理。
B✕ 陷阱
考生容易誤將「血管截面積 (πr²)」與阻力混淆，以為阻力與截面積成反比（平方反比），但實際上流體在管內的摩擦力分佈會導致四次方反比。
C✕
若阻力降低8倍，代表阻力與半徑成三次方反比，這在生理學公式中並不存在此對應關係。
D✓ 正確
根據泊肅葉定律 (R = 8ηL / πr⁴)，血流阻力 (R) 與血管半徑 (r) 的四次方成反比。當內徑變為2倍，阻力變為 1/(2⁴) = 1/16，即降低16倍。
影響血流阻力的因素 (Poiseuille's law)
| 變數 | 代號 | 與阻力的關係 | 生理意義與影響程度 |
|---|
| 血管半徑 | r | 反比 (四次方) | 影響最大！微小的血管舒縮就能劇烈改變血流阻力與血壓 |
| 血管長度 | L | 正比 (一次方) | 成人血管長度固定，通常不作為急性血壓調節的變數 |
| 血液黏滯度 | η | 正比 (一次方) | 受紅血球容積比(Hct)影響，如脫水或紅血球增多症會使阻力上升 |
泊肅葉定律是血流動力學的核心公式,考選部最愛考「半徑改變時,阻力變幾倍」。關鍵判斷準則:血流阻力與半徑的「四次方」成反比,半徑變2倍則阻力降為1/16。考生最容易卡在直覺聯想「截面積=πr²」而誤以為是平方關係,或記錯成三次方。務必記住:半徑影響層流速度分布的整體效應,不只是截面積大小,所以是四次方。臨床上解釋為何血管輕微收縮就會大幅增加阻力,或為何動脈粥狀硬化造成輕微狹窄卻引發嚴重缺血,都是靠這個四次方關係。 
