忽略下列電路圖中電池的內阻,請計算流過 V 電池的電流?

A A
B A
C A正確答案
D A
答案與詳解

由圖可知:10V電池左側,30Ω中支路,右側20Ω串聯5V電池(正極朝上,與10V同向)並聯在同一迴路。設順時針電流I流過整個單一迴路(串聯電路):10V與5V同極性串聯(均為正極朝上,助推電流同向),則KVL:10 + 5 = I×(30 + 20),15 = 50I,I = 0.30A。 但實際圖示為:10V電池連接上下兩條匯流排,30Ω接在兩匯流排之間(左並聯支路),20Ω串聯5V電池接在兩匯流排之間(右並聯支路),兩支路並聯後接10V電池。 設上匯流排電位為V,下匯流排為0。 右支路:5V電池正極朝上(圖中標示+在上),相當於在20Ω支路中有一個5V的電動勢,電流方向設向下為正。 對右支路(20Ω+5V電池):電壓V=I₂×20 + 5(5V電池正極朝上表示它提供電壓,使上端電位高5V)→ I₂=(V-5)/20 對左支路(30Ω):I₁=V/30 節點電壓V=10V(10V電池正極接上匯流排,忽略內阻) I₁=10/30=0.333A(流過30Ω) I₂=(10-5)/20=5/20=0.250A(流過20Ω及5V電池) 流過10V電池的總電流=I₁+I₂=0.333+0.250=0.583A ✓
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