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國營聯招 化學普通化學、無機化學103 年第 40 題單選題

某低放射性核廢料,經8分鐘後放射速率衰減為原先之1/4,當放射速率衰減為原先之1/64時,需再經多少分鐘?

A8
B16正確答案
C24
D32
答案與詳解
B
正確答案
半衰期4分鐘,1/4需2個半衰期(8分);1/64需6個半衰期(24分),扣掉已過的8分,再需16分鐘。

逐選項解析

A8半衰期計算✕ 易錯陷阱
8分只再過1個半衰期,1/4×1/2=1/8,仍未達1/64,常見誤算陷阱
B16半衰期計算✓ 正確
從1/4衰減到1/64需額外(1/2)⁴倍,即4個半衰期。因半衰期為4分鐘,故需再經4×4=16分鐘。正確答案。
C24時間扣減✕ 錯誤
24分代表從最初算起需6個半衰期的總時間,但題目問的是『再經多少分』,已過8分需扣除,不可直接填24
D32半衰期計算✕ 錯誤
再過32分=8個半衰期,衰減比例遠超1/64,明顯過多

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