大地工程技師高等考試-大地工程技師考試分階段考試(第一階段考試)工程材料與土壤力學112 年第 16 題單選題

正常壓密黏土試體進行三軸壓密不排水（Consolidated Undrained）壓縮試驗，初始總圍壓（Total confining pressure） $100 kPa$ ，破壞時孔隙水壓 $28 kPa$ ，尖峰軸差應力（Deviator stress） $128 kPa$ 。若試體中產生破壞面，破壞面與水平面的夾角可能為何？

59.0°

正確答案

45.0°

28.1°

14.1°

答案與詳解

正確答案

破壞面與水平面夾角

θ = 4 5^{\circ} + ϕ^{'} /2

。先求出有效主應力

σ_{1}^{'}

與

σ_{3}^{'}

，利用

tan^{2} θ = σ_{1}^{'} / σ_{3}^{'}

即可秒殺。

為什麼答案是 A

正常壓密黏土的有效凝聚力 $c^{'} = 0$ 。破壞時有效圍壓 $σ_{3}^{'} = 100 - 28 = 72 kPa$ ，有效最大主應力 $σ_{1}^{'} = 100 + 128 - 28 = 200 kPa$ 。由莫耳-庫倫破壞準則 $σ_{1}^{'} = σ_{3}^{'} tan^{2} θ$ ，得 $tan^{2} θ = 200/72 = 25/9$ ，解得 $θ \approx 59. 0^{\circ}$ 。