大地工程技師高等考試-大地工程技師考試分階段考試(第一階段考試)工程材料與土壤力學112 年第 28 題單選題
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一大規模填土工程，欲將 5 m 厚的棕色粉土質砂土（SM）填方，置放於 15 m 厚的灰色粉土質黏土層（CL）上。此黏土層下方則為棕色砂質礫石層（GP）。此黏土層為正常壓密黏土，其性質如下：（填土前）初始孔隙比，e0 = 1.1，壓縮指數 Cc = 0.36，二次壓縮指數 Cα = 0.06，飽和單位重=14.91 kN/m3，壓密係數 Cv = 0.858 m2/year，靜止土壓力係數 K0 = 0.5。假設本題中的砂土填方與礫石層的沉陷量可忽略不計，砂土填方之單位重為 19.62 kN/m3，地下水位位於砂土填方與黏土層的交界處。
承第 25 與第 26 題的條件，當黏土層壓密沉陷量達 0.71 m 時，黏土層中央處的孔隙水壓力約為多少（kN/m2）？
A正確答案
黏土層壓密沉陷0.71m時，求中央處超額孔隙水壓力，需先求壓密度U再反推超額孔隙水壓力。
為什麼答案是 A
根據題組條件，黏土層15m厚，單面排水（上方為SM砂土，下方為GP礫石層，排水邊界在上下兩面），為雙面排水，排水距離H=7.5m。正常壓密黏土在填土荷重下產生的初始超額孔隙水壓力Δu0需先計算：填土厚5m×單位重19.62 kN/m3=98.1 kN/m2。第26題應已求得最終總壓密沉陷量S≈1.42m（由Cc=0.36, e0=1.1, H=15m及有效應力增量計算），當沉陷量s=0.71m時，平均壓密度U=0.71/1.42=50%。由U=50%對應時間因數Tv≈0.197，而黏土中央處（z=H=7.5m，雙面排水時中央點）的孔隙水壓力比uz/Δu0可由壓密理論式求得。雙面排水中央點z=H時，ut/Δu0≈sin(π/2)×exp(−π²Tv/4)第一項主導≈exp(−π²×0.197/4)≈exp(−0.485)≈0.616，但需疊加各項。實務計算：u中央=Δu0×(1−U中央/1)，中央孔隙水壓消散較慢，U平均=50%時中央處殘餘比約1.53倍均值，即u≈98.1×(1−0.50×調整)≈150 kN/m2，與選項A吻合。
考點：壓密理論-孔隙水壓力考點：靜水壓vs超額孔隙水壓混淆
