大地工程技師高等考試-大地工程技師考試分階段考試(第一階段考試)工程材料與土壤力學112 年第 25 題單選題
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一大規模填土工程,欲將 5 m 厚的棕色粉土質砂土(SM)填方,置放於 15 m 厚的灰色粉土質黏土層(CL)上。此黏土層下方則為棕色砂質礫石層(GP)。此黏土層為正常壓密黏土,其性質如下:(填土前)初始孔隙比,e0 = 1.1,壓縮指數 Cc = 0.36,二次壓縮指數 Cα = 0.06,飽和單位重=14.91 kN/m3,壓密係數 Cv = 0.858 m2/year,靜止土壓力係數 K0 = 0.5。假設本題中的砂土填方與礫石層的沉陷量可忽略不計,砂土填方之單位重為 19.62 kN/m3,地下水位位於砂土填方與黏土層的交界處。
一大規模填土工程,欲將 5 m 厚的棕色粉土質砂土(SM)填方,置放於 15 m 厚的灰色粉土質黏土層(CL)上。此黏土層下方則為棕色砂質礫石層(GP)。此黏土層為正常壓密黏土,其性質如下:(填土前)初始孔隙比, e0=1.1 ,壓縮指數 Cc=0.36 ,二次壓縮指數 Cα=0.06 ,飽和單位重 =14.91kN/m3 ,壓密係數 Cv=0.858 m2/year ,靜止土壓力係數 K0=0.5 。假設本題中的砂土填方與礫石層的沉陷量可忽略不計,砂土填方之單位重為 19.62kN/m3 ,地下水位位於砂土填方與黏土層的交界處。請問於填土前,位於黏土層中央處的總靜止側向土壓力為多少( kN/m2 )?(註:水的單位重為 9.81kN/m2 )
A正確答案
計算填土前黏土層中央之總靜止側向土壓力,須區分有效應力與孔隙水壓,僅有效應力乘以K0後再加回水壓。
逐選項解析
B74.3✕ 易錯陷阱
此數值可能誤將總垂直應力直接乘K0而未分離水壓,或計算深度錯誤。若以總應力σv=14.91×7.5=111.825乘K0=0.5得55.9(即選項D),顯示B可能是中間步驟錯誤或單位換算失誤所致,非標準陷阱但屬常見計算偏差。
C65.1✕ 易錯陷阱
可能誤用飽和單位重計算有效應力時未扣除水重,或將K0應用於總應力後再加部分水壓。例如:σ'v誤算為14.91×7.5=111.825,再乘K0得55.9,加上半水壓36.79得92.7(正解),但若加錯水壓比例即可能得65.1,屬水壓處理不當之典型錯誤。
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