專技高考-醫事放射師醫學物理學與輻射安全106 年第 7 題單選題
今有一3 MeV光子與物質作用，則骨、軟組織與空腔之單位距離的作用機率比值為下列何者？〔已知原子序：骨＝13.8，軟組織＝7.42，空腔＝7.64。物理密度（g/cm3）：骨＝1.85，軟組織＝1.00，空腔＝0.001293。電子密度（electrons/g）：骨＝3.00×10²³，軟組織＝3.36×10²³，空腔＝3.01×10²³〕
A13.8：1：0.0013
B1.65：1：0.0012正確答案
C3.44：1：0.0013
D0.893：1：0.896
B正確答案
3 MeV 屬康普頓散射主導區，作用機率正比於『電子密度×物理密度』。
為什麼答案是 B
正確。骨：1.85×3.00×10²³=5.55×10²³；軟組織：1.00×3.36×10²³=3.36×10²³；空腔：0.001293×3.01×10²³≈3.89×10²⁰。比值 = 5.55:3.36:0.00389 ≈ 1.65:1:0.00116 ≈ 1.65:1:0.0012。
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完整詳解
Pro · 無限重點 3 MeV 屬康普頓散射主導區，作用機率正比於『電子密度×物理密度』。
中能量光子（約0.1~10 MeV）→康普頓散射主導→μ ∝ ρ × (electrons/g)。算各物質乘積後做比值即可。
逐選項分析
A✕ 陷阱
誤用原子序 Z 比值（13.8:7.42≈1.86）。光電效應才與 Z³~Z⁴ 強相關，3 MeV 屬康普頓區，與 Z 幾乎無關。這是最典型的陷阱選項。
B✓ 正確
正確。骨：1.85×3.00×10²³=5.55×10²³；軟組織：1.00×3.36×10²³=3.36×10²³；空腔：0.001293×3.01×10²³≈3.89×10²⁰。比值 = 5.55:3.36:0.00389 ≈ 1.65:1:0.00116 ≈ 1.65:1:0.0012。
C✕ 陷阱
若只用『物理密度』比（1.85:1:0.001293）會接近此選項的空腔值，但骨/軟組織比未考慮電子密度差異。3.44 可能來自誤算，無正確物理意義。
D✕ 陷阱
誤用『每克電子數』比（3.00:3.36:3.01，骨/軟組織=0.893）。但單位距離作用機率還要乘上物理密度，忽略 ρ 會嚴重低估骨頭、嚴重高估空腔。
光子能量區間 vs 主導作用
| 能量範圍 | 主導作用 | 與 Z 關係 | 與密度關係 |
|---|
| < 30 keV (低能) | 光電效應 | ∝ Z³~Z⁴ /E³ | ∝ ρ |
| 30 keV~30 MeV (中能) | 康普頓散射 | 幾乎與 Z 無關 (∝ e/g) | ∝ ρ × (e/g) |
| > 1.022 MeV (高能加碼) | 成對發生 | ∝ Z² | ∝ ρ |
| 3 MeV 本題 | 康普頓主導 | 看電子密度 | ρ×(e/g) 相乘 |
本題關鍵在分辨『單位距離 (μ)』vs『單位質量 (μ/ρ)』。題目問單位距離→必須乘物理密度。空腔密度極低 (0.001293)，若漏乘會誤選 D；若誤把 3 MeV 當光電效應區用 Z 比，則會誤選 A。 
