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專技高考-醫事放射師醫學物理學與輻射安全106 年第 3 題單選題考點:半衰期誤算考點:指數衰變公式

有一60Co射源,活度為10 mCi,經過8年後,其活度約為多少mCi?(已知60Co半衰期為5.26年)

A5
B3.49正確答案
C6.51
D8.14
答案與詳解
B
正確答案
活度衰變公式 A=A₀×(1/2)^(t/T),代入 10×(0.5)^(8/5.26) ≈ 3.49 mCi。

逐選項解析

A5半衰期誤算✕ 易錯陷阱
5 mCi 是「剛好一個半衰期 (5.26 年)」的結果。陷阱在於誤以為 8 年≈一個半衰期,忽略多出的 2.74 年仍會繼續衰變。
B3.49指數衰變公式✓ 正確
正解。A=10×(1/2)^(8/5.26)=10×(0.5)^1.521=10×0.349≈3.49 mCi。也可用 A=A₀×e^(-λt),λ=ln2/5.26≈0.1318,e^(-0.1318×8)≈0.349。
C6.51✕ 易錯陷阱
D8.14✕ 錯誤

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