專技高考-醫事放射師醫學物理學與輻射安全106 年第 58 題單選題考點:計算錯誤考點:Beer-Lambert 定律
若 106 個光子照射在5公分厚的物質上,試問約有多少個光子與此物質發生作用?(此物質的線性衰減係數 μ 值為 0.083 cm−1 )
A1.1×105
B3.4×105正確答案
C6.6×105
D9.8×105
B正確答案
光子穿透公式 N=N₀e^(-μx),作用數=入射數-穿透數,計算得約 3.4×10⁵ 個光子發生作用。
逐選項解析
A$1.1 \times 10^{5}$計算錯誤✕ 錯誤
1.1×10⁵ 對應作用率 11%,可能誤把 μx=0.083×5=0.415 當成 e^(-x) 後再取某種錯誤運算,數值不符。
B$3.4 \times 10^{5}$Beer-Lambert 定律✓ 正確
正解。穿透光子數 N=10⁶×e^(-0.083×5)=10⁶×e^(-0.415)≈10⁶×0.660=6.6×10⁵,作用光子數=10⁶-6.6×10⁵=3.4×10⁵。
C$6.6 \times 10^{5}$✕ 易錯陷阱
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