假設母群體平均值為 ，每次抽樣的樣本數為 ，樣本的平均值為 ，依照統計學上的中央極限定理，下列敘述何者正確？① 越大時， 越接近 ② 越大時， 越遠離 ③ 越大時，每次抽樣得到的 的變異越小 ④ 越大時，每次抽樣得到的 的變異越大
A②④
B①③正確答案
C①④
D②③
答案與詳解
逐選項解析
A②④概念顛倒✕ 錯誤
②說n越大X越遠離μ，與大數法則完全相反；④說變異越大也錯。n增加應使估計更準確、更集中，故②④皆誤。
B①③CLT正確敘述✓ 正確
①n越大樣本平均值X越接近母群平均μ(大數法則)；③n越大時X的變異(標準誤σ/√n)越小，抽樣分布越集中。兩者皆為中央極限定理的正確推論。
C①④✕ 易錯陷阱
D②③✕ 錯誤
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