某班甲的國語科成績為 83 分,乙的國語科成績為 53 分,甲的 z 分數為 1.5、乙的 T 分數為 40,下列敘述何者正確?
A該班國語科的平均成績為 65 分正確答案
B該班國語科的平均成績為 68 分
C該班國語科的標準差為 10 分
D無法獲知該班國語科的平均成績或標準差
答案與詳解
乙的 T 分數 40 換算為 z 分數 -1。設平均數為 μ,標準差為 σ,依 z 分數公式可得 83 - μ = 1.5σ 且 53 - μ = -σ。解聯立方程式可得 μ = 65,σ = 12,故平均成績為 65 分。
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