專技高考-醫事放射師放射線器材學（包括磁振學與超音波學）109 年第 75 題單選題
使用單光子發射電腦斷層掃描（SPECT）取得 128×128 矩陣影像，其中收錄 4×108 計數（counts），則每個pixel的雜訊百分比為多少？
A正確答案
SPECT雜訊依Poisson統計，每pixel雜訊%=1/√(每pixel計數)×100%，算出約0.64%≈0.6%。
為什麼答案是 A
128×128=16384個pixel，4×10⁸÷16384≈24414計數/pixel。雜訊%=1/√24414×100%≈0.64%≈0.6%。Poisson統計下計數越多雜訊越低，計算結果正確。
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完整詳解
Pro · 無限重點 SPECT雜訊依Poisson統計，每pixel雜訊%=1/√(每pixel計數)×100%，算出約0.64%≈0.6%。
總計數÷pixel數=每pixel計數，雜訊%=1/√N×100%。
逐選項分析
A✓ 正確
128×128=16384個pixel，4×10⁸÷16384≈24414計數/pixel。雜訊%=1/√24414×100%≈0.64%≈0.6%。Poisson統計下計數越多雜訊越低，計算結果正確。
B✕ 陷阱
1%對應每pixel約10000計數（1/√10000=1%），但本題每pixel達24414計數，雜訊應更低，故1%偏高，是常見誤算陷阱。
C✕
1.5%對應約4444計數/pixel，與實際24414計數差距甚大，雜訊百分比過高，不符Poisson統計推算結果。
D✕
2%對應僅約2500計數/pixel，雜訊明顯過大，與每pixel超過2萬計數的高訊號狀況矛盾，故錯誤。
Poisson雜訊計算步驟
| 步驟 | 公式 | 代入 | 結果 |
|---|
| 總pixel數 | 128×128 | 16384 | 16384 |
| 每pixel計數 | 總計數÷pixel數 | 4×10⁸÷16384 | ≈24414 |
| 標準差 | √N | √24414 | ≈156.25 |
| 雜訊% | 1/√N×100% | 1/156.25×100% | ≈0.64%≈0.6% |
本題核心是Poisson統計：雜訊%=1/√(每pixel計數)。最易錯在忘記先把總計數平均分配到16384個pixel，或把雜訊與雜訊百分比的正反比關係搞混。計數越多→絕對雜訊增加但相對雜訊百分比降低。 
