專技高考-社會工作師社會工作研究方法106 年第 17 題單選題
當研究者想要了解同一批學生在參與家暴防治方案前後,對於家庭暴力概念的了解是否有改變時,下列那種假設檢定方式可以被使用?
AZ檢定
B獨立樣本t檢定
C關聯樣本t檢定正確答案
DANOVA
C正確答案
同一批學生前後測→配對資料,用關聯(配對)樣本 t 檢定。
為什麼答案是 C
關聯樣本 t 檢定(亦稱配對樣本 t 檢定、相依樣本 t 檢定)專門用於同一批受試者前後兩次測量的平均數差異檢定,完全符合本題情境。
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完整詳解
Pro · 無限重點 同一批學生前後測→配對資料,用關聯(配對)樣本 t 檢定。
看到「同一批」「前後測」直接選配對/關聯樣本 t 檢定!
逐選項分析
A✕
Z 檢定用於母體標準差已知或大樣本(n>30)且比較平均數,不適合小樣本前後測配對設計。
B✕ 陷阱
獨立樣本 t 檢定用於「兩組不同受試者」的平均數比較,例如男 vs 女。本題是同一批人前後測,樣本不獨立。
C✓ 正確
關聯樣本 t 檢定(亦稱配對樣本 t 檢定、相依樣本 t 檢定)專門用於同一批受試者前後兩次測量的平均數差異檢定,完全符合本題情境。
D✕
ANOVA(變異數分析)用於比較三組以上平均數差異。本題只有前、後兩次測量,用 t 檢定即可。
t 檢定與 ANOVA 選用對照
| 情境 | 組數 | 樣本關係 | 檢定方法 |
|---|
| 單組與母體比 | 1 組 | — | 單一樣本 t |
| 兩組不同人 | 2 組 | 獨立 | 獨立樣本 t |
| 同一批人前後測 | 2 次 | 配對/相依 | 關聯樣本 t ✓ |
| 三組以上比較 | ≥3 組 | 獨立 | ANOVA |
最常見陷阱是把「獨立樣本 t」誤選為答案。關鍵在於判斷樣本是否獨立:同一批人做兩次測量屬於「相依/配對」資料,必須用關聯樣本 t 檢定,若誤用獨立樣本 t 會低估統計檢定力。