普考-驗光生眼鏡光學概要109 年第 49 題單選題
若一患者配戴 5Δ 基底向上稜鏡，在距離物體 15 cm，則患者的眼睛旋轉中心為 30 mm，此稜鏡有效度數為何？
A4.17Δ正確答案
B2.5Δ
C4.52Δ
D3.5Δ
A正確答案
計算稜鏡有效度數需使用公式 Peff = P × [ l / (l + d) ]，注意將物距與旋轉中心距離的單位統一後代入即可求得。
為什麼答案是 A
正確。根據稜鏡有效度數公式 Peff = P × [ l / (l + d) ]，其中 P 為稜鏡度數 (5Δ)，l 為物距 (15cm)，d 為眼睛旋轉中心距離 (30mm = 3cm)。代入計算得 5 × (15/18) ≈ 4.17Δ。
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完整詳解
Pro · 無限重點 計算稜鏡有效度數需使用公式 Peff = P × [ l / (l + d) ]，注意將物距與旋轉中心距離的單位統一後代入即可求得。
單位先統一為公分！Peff = 5 × [ 15 / (15 + 3) ] = 5 × (15 / 18) = 25 / 6 ≈ 4.17Δ。
逐選項分析
A✓ 正確
正確。根據稜鏡有效度數公式 Peff = P × [ l / (l + d) ]，其中 P 為稜鏡度數 (5Δ)，l 為物距 (15cm)，d 為眼睛旋轉中心距離 (30mm = 3cm)。代入計算得 5 × (15/18) ≈ 4.17Δ。
B✕
錯誤。此為計算錯誤或公式記憶錯誤所產生的誘答數字，未正確反映物距與旋轉中心距離的比例關係。
C✕ 陷阱
錯誤。若未將 30mm 轉換為 3cm，直接以 15 與 30 進行錯誤的數值運算，可能會得出錯誤的比例，此為單位未統一的陷阱。
D✕
錯誤。純粹的計算錯誤選項，與正確公式 Peff = P × [ l / (l + d) ] 算出的 4.17Δ 不符。
稜鏡有效度數計算變數解析
| 變數代號 | 物理意義 | 題目給定數值 | 計算用統一單位 (cm) |
|---|
| P | 原稜鏡度數 | 5Δ | 5Δ |
| l | 物體到稜鏡的距離 (物距) | 15 cm | 15 cm |
| d | 稜鏡到眼睛旋轉中心的距離 | 30 mm | 3 cm |
題目刻意將物距標示為公分 (cm)，而眼睛旋轉中心距離標示為公厘 (mm)。在代入公式前，必須先將兩者單位統一（例如皆轉換為公分），否則會算出完全錯誤的結果。 
