專技高考-醫事放射師醫學物理學與輻射安全112 年第 14 題單選題
以空氣體積 0.125cm3 的游離腔量測劑量，當輸出劑量為 2 Gy 時，游離腔收集到的電荷量大約是多少 nC？【空氣的密度為 0.001293 g/cm3，W/e(air)=33.97 eV/ion pair】
B正確答案
用游離腔劑量公式：電荷 Q = (劑量×質量)/(W/e)，算出空氣質量後代入即得約 9.5 nC。
為什麼答案是 B
空氣質量 m=0.001293×0.125=1.616×10⁻⁴ g=1.616×10⁻⁷ kg。沉積能量 E=D×m=2×1.616×10⁻⁷=3.23×10⁻⁷ J。W/e=33.97 J/C，故 Q=E/(W/e)=3.23×10⁻⁷/33.97≈9.5×10⁻⁹ C=9.5 nC。
載入中…
完整詳解
Pro · 無限重點 用游離腔劑量公式：電荷 Q = (劑量×質量)/(W/e)，算出空氣質量後代入即得約 9.5 nC。
Q = D × m_air ÷ (W/e)。先算空氣質量 m = ρ×V，劑量轉 J/kg，W/e 轉 J/C。
逐選項分析
A✕ 陷阱
10.5 nC 是常見的計算錯誤結果，可能將 W/e 值或體積單位換算錯誤所致。正確代入後應約為 9.5 nC，此為混淆數值的陷阱選項。
B✓ 正確
空氣質量 m=0.001293×0.125=1.616×10⁻⁴ g=1.616×10⁻⁷ kg。沉積能量 E=D×m=2×1.616×10⁻⁷=3.23×10⁻⁷ J。W/e=33.97 J/C，故 Q=E/(W/e)=3.23×10⁻⁷/33.97≈9.5×10⁻⁹ C=9.5 nC。
C✕
7.8 nC 偏低，若誤用較大的 W/e 值或質量算錯會得到此結果。與正解 9.5 nC 有明顯差距，可由標準公式排除。
D✕
4.8 nC 約為正解的一半，可能因體積或密度漏乘因子造成。代入完整公式不會得此值，屬計算偏差選項。
游離腔電荷計算步驟
| 步驟 | 公式 | 代入值 | 結果 |
|---|
| 空氣質量 | m = ρ × V | 0.001293 × 0.125 g | 1.616×10⁻⁷ kg |
| 沉積能量 | E = D × m | 2 Gy × 1.616×10⁻⁷ kg | 3.23×10⁻⁷ J |
| W/e 換算 | 33.97 eV/ip = 33.97 J/C | — | 33.97 J/C |
| 收集電荷 | Q = E ÷ (W/e) | 3.23×10⁻⁷ / 33.97 | ≈9.5 nC |
本題關鍵在單位換算：1 Gy = 1 J/kg，質量需從 g 換為 kg，W/e 數值 33.97 eV/ion pair 在電荷計算時可直接視為 33.97 J/C。漏掉任一換算因子會落入 10.5、7.8 或 4.8 等陷阱數值。 
