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地方政府公務人員四等-電子工程類科地方政府公務人員四等-電信工程類科

計算機概要104 年第 10 題單選題

下列何者是布林函數 $F (x, y, z) = Σ (2, 3, 4, 5)$ 的表示法？

A

x^{'} y + x y^{'}

正確答案

B

y^{'} z + y z^{'}

C

x + y + z

D

x y z + x^{'} y^{'} z^{'}

答案與詳解

A

正確答案

將最小項 2, 3, 4, 5 轉為二進位並寫出布林代數式，再利用代數化簡或卡諾圖即可得出

x^{'} y + x y^{'}

。

為什麼答案是 A

最小項 m2(x'yz') 與 m3(x'yz) 提出公因式 x'y 得到 x'y(z'+z) = x'y；m4(xy'z') 與 m5(xy'z) 提出公因式 xy' 得到 xy'(z'+z) = xy'。兩者相加即為 $x^{'} y + x y^{'}$ 。

考點：布林代數化簡考點：最小項展開考點：OR邏輯閘考點：最小項定義

載入中…

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