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教育專業104 年第 14 題單選題

小玲接受數學標準化成就測驗後獲得的分數為 82 分,已知此份測驗的測量標準誤為 5,小玲的真實分數為 77~87 分的可能性有多少?

A68%正確答案
B78%
C93%
D95.7%
答案與詳解
A
正確答案
真實分數落在觀察分數正負一個測量標準誤範圍內的機率,在常態分配下約為 68%。

逐選項解析

A68%✓ 正確
觀察分數 82 分,測量標準誤為 5。77 至 87 分即為 82 ± 5,也就是正負一個測量標準誤(±1 SEM)。根據常態分配特性,落在正負一個標準差(或標準誤)範圍內的機率約為 68%。
B78%✕ 錯誤
常態分配中並無直接對應 78% 的常用標準誤倍數,此為隨機生成的干擾數值。
C93%✕ 錯誤
D95.7%✕ 易錯陷阱

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