製程能力是指，在穩定的製程產出，若趨近於常態分配，則可以預測 $99.7\%$ 的產出，將在平均值正負幾個標準差之內？(1) 1 個 (2) 2 個 (3) 3 個 (4) 6 個。
A1個
B2個
C3個正確答案
D6個
答案與詳解
C
正確答案
常態分配的經驗法則：正負3個標準差涵蓋約99.7%的資料，這是統計製程管制中計算自然公差的基礎。
為什麼答案是 C
根據常態分配經驗法則，正負3個標準差涵蓋約99.73%的產出，為製程自然公差範圍。
考點：1個標準差考點：2個標準差考點：3個標準差考點：6個標準差
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完整詳解
Pro · 無限重點 常態分配的經驗法則：正負3個標準差涵蓋約99.7%的資料，這是統計製程管制中計算自然公差的基礎。
秒殺技巧
背誦『68-95-99.7』法則！1個標準差68%，2個95%，3個99.7%。看到99.7%秒選正負3個標準差。逐選項分析
A1個標準差✕
正負1個標準差涵蓋約68.27%的產出，無法達到99.7%的預測範圍。
B2個標準差✕
正負2個標準差涵蓋約95.45%的產出，常用於95%信賴區間，並非99.7%。
C3個標準差✓ 正確
根據常態分配經驗法則，正負3個標準差涵蓋約99.73%的產出，為製程自然公差範圍。
D6個標準差✕ 陷阱
製程能力寬度定義為6個標準差(即正負3個)，若正負6個標準差則涵蓋率趨近100%，非題目所指的99.7%。
常態分配經驗法則 (68-95-99.7 法則)
| 標準差範圍 | 涵蓋機率(約) | 統計意義 |
|---|---|---|
| 正負 1 σ | 68.27% | 約佔整體的三分之二 |
| 正負 2 σ | 95.45% | 常用於95%信賴區間 |
| 正負 3 σ | 99.73% | SPC自然公差(涵蓋99.7%) |
陷阱提醒
考生看到『製程能力』或『六標準差』常直覺選6個。但題目問『正負幾個』，6σ的製程寬度是指正3σ到負3σ的總寬度，單邊為正負3個標準差，切勿掉入數字直覺陷阱！