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國中教甄|理化理化103 年第 11 題單選題

當一彈簧受重力各為 0.5 kgw、1 kgw、1.5 kgw、2.0 kgw 及 2.5 kgw 時,彈簧的伸長量分別為 0.2 cm、0.4 cm、0.6 cm、0.75 cm 及 0.90 cm。求此彈簧可用來正確量度力的最大值約為多少公斤?

A1 kgw
B2.0 kgw
C1.5 kgw正確答案
D2.5 kgw
答案與詳解
C
正確答案
在彈性限度內彈簧伸長量與受力成正比,計算各受力下的力常數,發現超過1.5 kgw後比例關係被破壞,故最大值為1.5 kgw。

逐選項解析

A1 kgw✕ 錯誤
1 kgw 時受力與伸長量的比值為 2.5 kgw/cm,雖符合虎克定律,但並非可用來正確量度的「最大」值。
B2.0 kgw✕ 錯誤
2.0 kgw 時比值變為約 2.67 kgw/cm,已偏離原本的正比關係,表示已超過比例限度,無法正確量度。
C1.5 kgw✓ 正確
D2.5 kgw✕ 錯誤

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